كيفية إتقان صيغة IRR لاتخاذ قرارات استثمارية أفضل

عندما نواجه قرارات استثمار في الدخل الثابت، خاصة في السندات والأوراق المالية ذات الدين، نحتاج إلى أداة تتجاوز المقارنات البسيطة للكوبونات. هنا يأتي دور معدل العائد الداخلي أو TIR، وهو مؤشر يستهين به العديد من المستثمرين ولكنه يمكن أن يصنع الفارق بين استثمار مربح وآخر يبدو كذلك فقط.

ما وراء الكوبون: فهم العائد الحقيقي

عند شراء سند، نميل إلى التركيز فقط على نسبة الكوبون التي يقدمها. ومع ذلك، فإن هذا هو نصف القصة فقط. العائد الحقيقي الذي سنحصل عليه يعتمد على عوامل متعددة يدمجها صيغة الـTIR بشكل أنيق.

تخيل سندين: أحدهما يدفع كوبون بنسبة 8% سنويًا، والآخر يقدم فقط 5%. من النظرة الأولى، يبدو أن الأول أفضل بوضوح. لكن إذا كان الأول يتداول عند 105 € (على القيمة الاسمية) والثاني عند 95 € (دون القيمة الاسمية)، سترى كيف أن معدلات العائد الداخلية الحقيقية لهما أقرب بكثير مما تشير إليه الكوبونات. وهنا تكمن أهمية فهم كيفية حساب وتطبيق معدل العائد الداخلي بشكل صحيح.

تفكيك مفهوم الـTIR

الـTIR هو، في جوهره، معدل فائدة يُعبر عنه بنسبة مئوية يسمح بالمقارنة الموضوعية بين خيارات استثمار مختلفة. قوته تكمن في أنه لا يأخذ فقط في الاعتبار الكوبونات الدورية التي نتلقاها، بل أيضًا الربح أو الخسارة التي سنختبرها بسبب الفرق بين سعر الشراء والقيمة الاسمية عند الاستحقاق.

في حالة الأوراق المالية ذات الدخل الثابت، عند الحديث عن صيغة الـTIR، نحن نحسب العائد المطلق مع الأخذ في الاعتبار:

1. الكوبونات الدورية: المدفوعات التي يمكن أن تكون سنوية، نصف سنوية أو ربع سنوية، وطبيعتها قد تكون ثابتة، متغيرة أو عائمة. بعض السندات الخاصة (مثل سندات الكوبون الصفري) لا تتضمن هذه المدفوعات.

2. العودة إلى القيمة الاسمية: عندما نحتفظ بالسند حتى الاستحقاق، يعيد لنا المصدر القيمة الاسمية تمامًا، بغض النظر عن السعر الذي اشتريناه به في السوق الثانوية.

كيف يعمل السند العادي في الممارسة

لفهم لماذا تعتبر صيغة الـTIR ضرورية حقًا، من المهم أن نرى كيف يتطور السند خلال مدة حياته. لنأخذ سندًا عاديًا لمدة خمس سنوات بقيمة اسمية 100 € وكوبون 6%:

• السنة 0: نشتري السند بسعره الحالي (قد يكون 100 €، 95 € أو 105 €)
• السنة 1-4: نتلقى سنويًا 6 € ككوبون
• السنة 5: نتلقى آخر كوبون بقيمة 6 € بالإضافة إلى 100 € استرداد القيمة الاسمية

المهم هو أن سعر السوق للسند يتغير باستمرار بسبب تغير أسعار الفائدة، والجودة الائتمانية للمصدر، وعوامل أخرى. إذا اشترينا عند 100 €، سنحصل على أموالنا تمامًا، لكن إذا اشترينا عند 95 €، فسنحقق ربحًا إضافيًا قدره 5 €، وإذا دفعنا 105 €، فسنخسر 5 € (ما لم يعوض الكوبون هذا الفرق).

التمييز بين الـTIR ومعدلات الفائدة الأخرى

من المهم عدم الخلط بين الـTIR ومؤشرات أخرى تُستخدم عادة:

TIN (معدل الفائدة الاسمي): هو ببساطة النسبة المتفق عليها دون احتساب مصاريف إضافية. هو الشكل الأصفى للفائدة.

TAE (معدل الفائدة السنوي المكافئ): يشمل تكاليف إضافية غير واضحة. في الرهن العقاري، قد يكون TIN بنسبة 2% لكن TAE بنسبة 3,26% لأنه يتضمن عمولات وتأمينات.

الفائدة الفنية: تُستخدم في التأمين ومنتجات الادخار، وتشمل أيضًا تكاليف إضافية مثل تأمينات الحياة.

على عكس هذه، فإن الـTIR المطبقة على الدخل الثابت هي تحديدًا العائد الذي سنحصل عليه مع الأخذ في الاعتبار سعر الشراء الحالي وجميع التدفقات النقدية حتى الاستحقاق.

شرح صيغة الـTIR خطوة بخطوة

الصيغة الرياضية لحساب الـTIR في السندات قد تبدو معقدة، لكن منطقها بسيط: تبحث عن معدل خصم يعادل بين سعر السند الحالي والقيمة الحالية لجميع تدفقاته المستقبلية.

بالنسبة لسند بسعر (P)، والكوبونات الدورية ©، والقيمة الاسمية (N)، وفترة حتى الاستحقاق (n)، تنص الصيغة على:

P = C/(1+TIR) + C/(1+TIR)² + … + C/(1+TIR)ⁿ + N/(1+TIR)ⁿ

لننظر إلى مثالين عمليين:

الحالة 1: سند يتداول عند 94,5 €، كوبون 6% سنوي، استحقاق 4 سنوات:

باستخدام صيغة الـTIR، تكون النتيجة تقريبًا 7,62%. هذه الـTIR أعلى من الكوبون لأنها تسمح لنا باسترداد ربح رأس مال إضافي.

الحالة 2: نفس السند لكن يتداول عند 107,5 €:

في هذا السيناريو، تكون الـTIR حوالي 3,93%، وهو انخفاض كبير بسبب الدفع فوق القيمة الاسمية. السعر الزائد بمقدار 7,5 € يُستهلك خلال الأربع سنوات، مما يقلل من العائد.

للمستثمرين الذين لا يرغبون في إجراء هذه الحسابات يدويًا، توجد العديد من الآلات الحاسبة الإلكترونية التي تسهل الحصول على الـTIR بإدخال السعر، الكوبون، وسنوات حتى الاستحقاق فقط.

العوامل التي تؤثر على نتيجة الـTIR

فهم العوامل التي تؤثر على الـTIR يمكن أن يساعد في توقع تحركاته بدون الحاجة إلى حسابات معقدة:

كوبون أعلى → TIR أعلى. زيادة المدفوعات الدورية ترفع العائد الإجمالي مباشرة.

كوبون أدنى → TIR أدنى. العلاقة مباشرة وفورية.

السعر منخفض (دون القيمة الاسمية) → TIR أعلى. الشراء بسعر منخفض يعني ربح رأس مال أكبر عند الاستحقاق.

السعر مرتفع (فوق القيمة الاسمية) → TIR أدنى. الشراء بسعر مرتفع يضر بالعائد النهائي.

الخصائص الخاصة: بعض السندات (مثل القابلة للتحويل، المرتبطة بالتضخم، FRN) قد تتغير TIR بناءً على تطورات محددة للأصل الأساسي أو مؤشرات اقتصادية.

اختيار الاستثمارات بمعيار

الفائدة الحقيقية من صيغة الـTIR تكمن في قدرتها على كشف الفرص الحقيقية. لنأخذ مثالاً مقارنًا: السند أ يقدم 8% كوبون لكن 3,67% TIR؛ السند ب يقدم 5% كوبون لكن 4,22% TIR. من يتبع فقط الكوبونات سيختار الأول، لكن تحليل الـTIR يظهر أن الثاني أكثر ربحية.

هذا الاختلاف يحدث عادة عندما تتداول السندات ذات الكوبونات العالية فوق القيمة الاسمية، مما يقلل من تنافسيتها. الـTIR يصحح هذا الوهم البصري.

التحذير النهائي: الـTIR ليست كل شيء

على الرغم من أن الـTIR مهمة جدًا، إلا أنه لا ينبغي أن تكون المعيار الوحيد لاتخاذ القرار. جودة المصدر الائتماني مهمة أيضًا. خلال أزمة اليونان، وصلت سندات اليونان لمدة 10 سنوات إلى تداول بمعدل عائد داخلي فوق 19%، وهو ما لم يكن فرصة بل مخاطرة عالية بعدم السداد. فقط تدخل منطقة اليورو حال دون إعلان اليونان عن التخلف عن السداد.

لذا، نؤكد أنه من الحكمة استخدام الـTIR كدليل، ولكن مع عدم تجاهل الظروف الائتمانية الأساسية أبدًا. يجب دائمًا التحقق من العائد الظاهر من خلال تحليل القدرة على السداد للمصدر.

صيغة الـTIR، عند تطبيقها بشكل صحيح، ستساعدك على تحديد الفرص الحقيقية للاستثمار في الدخل الثابت، وفصل ما يبدو مربحًا عما هو في الواقع كذلك.