Как овладеть формулой IRR, чтобы принимать лучшие инвестиционные решения

Когда мы сталкиваемся с решениями по инвестициям в фиксированный доход, особенно в облигации и долговые инструменты, нам нужен инструмент, который выходит за рамки простых сравнений купонов. Вот где на помощь приходит внутренняя норма доходности (ТIR) или ставка внутренней доходности, показатель, который многие инвесторы недооценивают, но который может стать решающим между прибыльной инвестицией и той, что кажется таковой.

За пределами купона: понимание реальной доходности

Когда мы покупаем облигацию, мы склонны сосредотачиваться исключительно на процентной ставке купона. Однако это лишь половина истории. Реальная доходность, которую мы получим, зависит от множества факторов, которые формула ТИР аккуратно учитывает.

Представьте две облигации: одна платит купон 8% годовых, другая — всего 5%. На первый взгляд, первая кажется явно лучше. Но если первая торгуется по цене 105 € (сверх номинала), а вторая — по 95 € (ниже номинала), вы увидите, что их реальные ТИР гораздо ближе друг к другу, чем предполагают их купоны. Именно здесь кроется важность правильного расчёта и применения ставки внутренней доходности.

Разбор понятия ТИР

ТИР — это, по сути, ставка процента, выраженная в процентах, которая позволяет объективно сравнивать разные инвестиционные варианты. Её сильная сторона в том, что она учитывает не только периодические купоны, которые мы получаем, но и прибыль или убыток, связанный с разницей между ценой покупки и номинальной стоимостью при погашении.

В случае с инструментами фиксированного дохода, при использовании формулы ТИР мы рассчитываем абсолютную доходность, учитывая:

1. Периодические купоны: выплаты, которые могут быть ежегодными, полугодовыми или квартальными, и могут быть фиксированными, переменными или плавающими. Некоторые особые облигации (как нулевые купоны) не предусматривают эти выплаты.

2. Возврат номинала: когда мы держим облигацию до погашения, эмитент возвращает нам точно номинальную стоимость, независимо от цены, по которой мы её приобрели на вторичном рынке.

Как работает обычная облигация на практике

Чтобы понять, почему формула ТИР так важна, нужно проследить, как меняется стоимость облигации на протяжении её срока. Возьмём обычную облигацию на 5 лет с номиналом 100 € и купоном 6%:

• Год 0: покупаем облигацию по текущей цене (которая может быть 100 €, 95 € или 105 €)
• Годы 1-4: ежегодно получаем по 6 € в виде купона
• Год 5: получаем последние 6 € купона и возврат номинала 100 €

Ключевым является то, что рыночная цена облигации постоянно колеблется из-за изменений процентных ставок, кредитного качества эмитента и других факторов. Если покупаем по 100 €, получаем ровно свои деньги обратно, но если по 95 €, заработаем дополнительно 5 €, а если по 105 €, потеряем 5 € (если только купон не компенсирует эту разницу).

Отличие ТИР от других процентных ставок

Важно не путать ТИР с другими часто используемыми показателями:

TIN (Типовая номинальная ставка): просто оговоренный процент без учета дополнительных расходов. Это самая чистая форма процента.

TAE (Годовая эффективная ставка): включает дополнительные скрытые расходы. Например, по ипотеке TIN может быть 2%, а TAE — 3,26%, поскольку учитываются комиссии и страховки.

Технический процент: используется в страховании и сберегательных продуктах, включает также дополнительные расходы, такие как страхование жизни.

В отличие от них, ТИР, применяемая к фиксированному доходу, — это именно доходность, которую мы получим, учитывая текущую цену покупки и все денежные потоки до погашения.

Объяснение формулы ТИР пошагово

Математическая формула для расчёта ТИР в облигациях может показаться сложной, но её логика проста: ищет ставку дисконтирования, которая уравнивает текущую цену облигации с приведенной стоимостью всех её будущих потоков.

Для облигации с ценой (P), периодическими купонами ©, номиналом (N) и сроком до погашения (n), формула выглядит так:

P = C/(1+ТИР) + C/(1+ТИР)² + … + C/(1+ТИР)ⁿ + N/(1+ТИР)ⁿ

Рассмотрим два практических примера:

Пример 1: облигация с ценой 94,5 €, купоном 6% годовых, погашение через 4 года:

Применяя формулу ТИР, получаем примерно 7,62%. Эта ТИР выше купона, потому что низкая цена позволяет дополнительно заработать на капитале.

Пример 2: та же облигация, но торгуется по 107,5 €:

Здесь ТИР составляет всего 3,93%, что значительно ниже из-за переплаты. Переплата в 7,5 € амортизируется за 4 года, снижая доходность.

Для инвесторов, не желающих выполнять эти расчёты вручную, есть множество онлайн-калькуляторов, которые позволяют получить ТИР, просто введя цену, купон и сроки.

Факторы, влияющие на результат ТИР

Понимание, какие переменные влияют на ТИР, помогает предсказать её движение без сложных расчетов:

Более высокий купон → более высокая ТИР. Увеличение периодических выплат прямо повышает общую доходность.

Более низкий купон → более низкая ТИР. Прямая и немедленная зависимость.

Цена ниже номинала (ниже пар) → более высокая ТИР. Покупка по низкой цене означает больше прибыли при погашении.

Цена выше номинала (сверх пар) → более низкая ТИР. Покупка дорого снижает итоговую доходность.

Особые характеристики: некоторые облигации (конвертируемые, связанные с инфляцией, FRN) могут иметь свою ТИР, зависящую от конкретных условий актива или экономических индикаторов.

Выбор инвестиций с умом

Истинная ценность формулы ТИР в её способности выявлять реальные возможности. Рассмотрим пример сравнения: облигация A предлагает 8% купона, но ТИР — 3,67%; облигация B — 5% купона, но ТИР — 4,22%. Следовательно, ориентируясь только на купон, выбрали бы первую, но анализ ТИР показывает, что вторая более выгодна.

Эта разница возникает обычно, когда облигации с высокими купонами торгуются выше номинала, теряя конкурентоспособность. ТИР исправляет эту иллюзию.

Последнее предупреждение: ТИР — не всё

Хотя ТИР очень важна, она не должна быть единственным критерием. Кредитное качество эмитента также критично. Во время кризиса Грекзита греческие облигации на 10 лет достигали ТИР свыше 19%, что не было возможностью, а означало высокий риск дефолта. Только вмешательство Евросоюза предотвратило дефолт Греции.

Поэтому разумно использовать ТИР как ориентир, но никогда не игнорировать кредитные риски. Внешняя доходность должна всегда подтверждаться анализом платежеспособности эмитента.

Правильно применяемая формула ТИР поможет вам выявить настоящие возможности инвестирования в фиксированный доход, отделяя то, что кажется прибыльным, от того, что действительно таковым является.