Título original: 《Dissecção a fundo da fórmula de taxas da Polymarket: como é que uma taxa extrema de 90+% apareceu assim de repente?》

Autor do artigo original: Azuma, Odaily Planet Diário

A Polymarket caiu de repente numa controvérsia sobre taxas.

Vários utilizadores da comunidade descobriram ontem à noite que, ao fazerem transacções na Polymarket, lhes foram cobradas taxas extraordinariamente elevadas, e que as shares ou os lucros efectivamente recebidos diminuíram de forma evidente em comparação com o habitual.

O utilizador estrangeiro Frosen (@frosen) chegou mesmo a publicar capturas de ecrã, indicando que, ao tentar colocar 100 shares a um preço de 0.1 cent (na categoria de mercado «económico»), o front-end da Polymarket apresentou apenas um valor de liquidação prevista correcto de 5.2 dólares (o normal seria 100 dólares) — o que corresponde a um nível de taxa tão absurdo quanto 94.8%!

O que se passa aqui? A Polymarket ficou doida a tentar ganhar dinheiro? A Odaily, com base nas divulgações oficiais da Polymarket e em inquéritos da comunidade, descobriu que a causa directa desta situação inesperada foi a modificação, ontem à noite, da fórmula de taxas da plataforma, tendo ocorrido três versões de alterações:

· Em primeiro lugar, «a velha fórmula» introduzida a partir de 30 de Março: fee = C × p × feeRate × (p × (1 - p))^exponent;

· Depois, a primeira alteração, que causou a situação inesperada (doravante «fórmula anómala»): fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent;

· Posteriormente, após perceberem o problema, a Polymarket corrigiu e passou a ter a versão actual de «nova fórmula»: fee = C × feeRate × p × (1 - p);

· Convém notar que, nas três fórmulas, C refere-se a exactamente ao número de shares transaccionadas, p refere-se ao preço das shares na transacção, e feeRate e exponent são variáveis.

Desmontagem da fórmula anómala: de onde vem a taxa absurda de 94.8%?

Não precisa de prestar demasiada atenção aos detalhes matemáticos; comparando a «velha fórmula» e a «fórmula anómala», pode-se perceber facilmente que esta última, em relação à primeira, apenas remove um «× p» (o símbolo de multiplicação, não o «X» maiúsculo). Ou seja, acabou por multiplicar uma vez a menos pelo preço das shares.

Como os preços de todas as shares na Polymarket são sempre inferiores a 1 dólar, isso faz inevitavelmente com que a fee (taxa) aumente no total; e quanto mais baixo for o preço das shares, mais evidente é o aumento do custo causado por ter sido feita uma multiplicação a menos — quando o preço das shares se aproxima de 0, pode surgir uma taxa bastante absurda.

Quanto a saber até que ponto esta taxa se torna absurda, isso depende, por sua vez, da mesma variável ^exponent que existe tanto na velha fórmula como na fórmula anómala. A tradução directa de ^exponent é «elevado à potência exponent»; esta variável serve principalmente para controlar a inclinação da curva de taxas.

Segundo o que disseram, ontem à noite, os responsáveis oficiais da Polymarket, Mustafa: a fórmula anómala introduziu exponent apenas nos dois tipos de mercados «clima» e «economia» (nos outros mercados, o parâmetro é definido como 1, bastando ignorar esta variável). E, de acordo com a divulgação do KOL estrangeiro Quant Chad (@Autonomous_Chad), os valores de exponent definidos para esses dois grandes mercados na altura foram ambos 0.5.

Agora voltemos ao caso do Frosen e coloquemos os números correspondentes na fórmula anómala fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent. Sabe-se que C é 100, ou seja, Frosen quer colocar 100 shares; p é 0.001, ou seja, 0.001 dólares (0.1 centavos); exponent é 0.5, ou seja, fazer mais uma operação de exponenciação de (p × (1 - p)); e, no final, a taxa é de 94.8%.

Ao simplesmente entregar isso à AI, consegue-se fazer a dedução inversa e estimar que o nível de feeRate na altura era de cerca de 0.03, além de recuperar os detalhes do cálculo da fórmula que a Polymarket aplicou a esta encomenda.

Em poucas palavras: a Polymarket, com base na fórmula anómala, calculou que a taxa a cobrar nesta encomenda era de 0.0948 dólares; e, como a Polymarket cobra ao comprador deduzindo directamente o valor correspondente em shares, quando o preço das shares na altura era apenas 0.001 dólares, então era necessário deduzir 94.8 shares. Assim, as shares efectivamente recebidas pelo Frosen foram apenas 5.2 unidades; mesmo que a previsão do potencial lucro estivesse correcta, só haveria 5.2 dólares.

Medidas de mitigação da Polymarket

Pouco tempo depois de surgir o problema das taxas anómalas, a Polymarket reagiu rapidamente, alterando a fórmula para a versão actual fee = C × feeRate × p × (1 - p). Em comparação com a fórmula anómala, a nova fórmula elimina «^exponent» — na prática, é elevar o parâmetro exponent presente na fórmula anómala fee = C × feeRate × (p × (1 - p))^exponent de 0.5 para 1.

Na fórmula anómala, o efeito de ^exponent é fazer uma nova operação de exponenciação aos dados de p × (1-p). No funcionamento real da Polymarket, o intervalo do resultado teórico de p × (1 - p) situa-se entre «0.000999 - 0.25» — quando p se aproxima de 0.5 (o preço das shares se aproxima de 0.5 dólares), este conjunto de dados aproxima-se de 0.25; quando p se aproxima de 0 ou de 1 (o preço das shares se aproxima de 0 ou 1 dólar; as cotações extremas são 0.001 dólares e 0.999 dólares), este conjunto de dados aproxima-se de 0.000999.

Dentro do intervalo «0.000999 - 0.25», independentemente do valor escolhido, ao aumentar o parâmetro de exponent de 0.5 para 1, o resultado final da fee na operação da fórmula diminui directamente, ou seja, reduz-se o custo global.

O mais importante é que esta redução tem um efeito de supressão ainda mais evidente sobre taxas anormalmente altas perto de valores muito baixos — quando p × (1-p)=0.000999, a fee na nova fórmula é apenas cerca de 3.16% da fee na fórmula anómala, o que equivale a uma descida de aproximadamente 96.84%; e quando p × (1-p)=0.25, a fee na nova fórmula passa a ser 50% da fee na fórmula anómala.

Tal como indicado na documentação oficial da Polymarket, depois de a nova fórmula entrar em execução, neste momento, nos dois tipos de mercados «clima» e «economia», as taxas nos cenários de valores extremos baixaram para 5%.

Como é que os pequenos investidores evitam as taxas?

Eu sei que a maioria dos utilizadores tem preguiça de olhar para as fórmulas acima, mas ao mesmo tempo está muito preocupada com o problema actual das taxas da Polymarket.

A este respeito, Mustafa mencionou no Discord oficial: «Se estás preocupado com as taxas, podes ir gratuitamente colocar ordens limite, e após esta nova actualização também podes receber uma recompensa de formador de mercado de 20%-25% (maker rebate) — o que significa que, quando a tua ordem limite for executada, receberás 20%-25% do custo que o lado oposto paga na execução (taker fee). Ou seja, não é apenas transaccionar de forma gratuita; mesmo através de negociação e ao fornecer liquidez competitiva, ainda podes receber remuneração.»

Por isso, muda o hábito: tenta não “comer” a execução directa tanto quanto possível; passa a usar mais ordens de colocação. Também podes tentar usar mais a funcionalidade Split da Polymarket, para construir indirectamente posição, vendendo no outro lado das shares através de uma colocação de ordem inversa.

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