Podemos descobrir a origem da lei de potência do Bitcoin a partir dos próprios dados? Testámos isso ajustando P = A·(t - t₀)^n, onde todos os três parâmetros são otimizados simultaneamente. A questão: os dados preferem o Bloco Gênesis (t₀=0) ou alguma outra origem?

A paisagem do R² revela a resposta. Quando varremos diferentes valores de t₀, a função é notavelmente plana em torno do Bloco Gênesis. Além disso, observe a banda de confiança enorme.
O otimizador não restrito encontra um ótimo matemático em t₀ = +202 dias (Julho de 2009), melhorando o R² de 0.9613 para 0.9628 — um ganho de apenas 0,15% (bem dentro das bandas de erro).
Mas há um custo enorme por essa melhoria insignificante no R^2.
Esse custo é substancial. Em t₀=0, o expoente é n=5.694, dentro de 3,5% do nosso resultado SSA (β=5.9). No ótimo não restrito em t₀=+202, o expoente cai para n=5.087, agora a 13,8% de distância do SSA. Ganhamo 0,15% no R², mas perdemos concordância com o referência sem modelo.
Esta é a assinatura do overfitting: otimizar uma métrica estreita (R² sozinho) enquanto degradamos a qualidade mais ampla do modelo.
A navalha de Occam aplica-se com força aqui. A paisagem do R² mostra que qualquer t₀ dentro de aproximadamente ±200 dias do Bloco Gênesis produz ajustes quase idênticos.
Sem uma preferência convincente dos dados, escolhemos o modelo mais simples: sem offset, sem parâmetro extra. O princípio da parcimónia favorece t₀=0 quando adicionar complexidade não traz nada de significativo e prejudica a concordância com métodos independentes.
Quando restringimos o otimizador a valores fisicamente razoáveis (t₀ deve preceder os dados de preço), ele converge para t₀ = -0,01 dias — essencialmente o próprio Bloco Gênesis. O expoente permanece em n=5.694, correspondendo ao SSA dentro de 3,5%. Três métodos independentes agora concordam: a decomposição por modo próprio SSA dá β=5.9, a regressão de lei de potência padrão dá β=5.69, e o ajuste não linear direto com origem otimizada dá n=5.69 em t₀≈0.
Os dados não oferecem evidência significativa para uma origem temporal deslocada. O modelo mais simples consistente com todas as evidências é a lei de potência pura P ∝ t^5.69 desde o Bloco Gênesis, 3 de janeiro de 2009. Os efeitos de rede começaram com a própria rede.