Polymarket 如何以「機制」打造「機率」

將 Polymarket 歸類為投機平台，是一種嚴重誤解。其核心功能在於將人類對未來事件的集體判斷，即時壓縮並證券化為可交易的金融資產。因此，若要真正理解其定價系統，必須跳脫「0.9 美元等於 90% 機率」這種表面的直覺。

本文將以交易者關注的核心問題為切入點，深入解析 Polymarket 背後嚴謹的定價邏輯，以及這個邏輯何以堅不可摧。

1.Polymarket 的兩大基石：「數學」與「金錢」的硬性約束

要理解 Polymarket，毋須一開始就鑽研複雜模型，只要掌握兩項讓它能夠運作的「硬性規則」。

基石一：數學的硬性約束（機率必須等於 100%）

首先，Polymarket 上的每一個市場，在數學上都屬於「完備且互斥」的事件集合。

• 完備：代表所有可能結果均已列出。
• 互斥：代表任兩項結果不可能同時發生。

以最簡單的二元市場（如：「A 事件是否發生？」）為例，僅有兩種結果：{是} 或 {否}。

依據基礎機率公理，所有可能結果的機率加總必須為 1（即 100%）。因此，得出首條不可違逆的數學約束：

P(是) + P(否) = 1$

這個等式成為所有後續分析的數學錨點。

基石二：金錢的硬性約束（價格必須接近 1 美元）

數學公理僅屬理論層面，Polymarket 的優勢在於以金融工程手段，於現實強制執行此約束。

此機制即「1 美元兌付保證」。

創建「完整份額」時，您無法僅買「是」或僅買「否」。欲參與市場，您必須：

1. 存入抵押品：將 1 USDC 存入智慧合約。
2. 獲得「套裝」：合約即時鑄造並發放一整套結果代幣，即： 1 USDC → 1 份 A-代幣 (是) + 1 份 B-代幣 (否)

「贏家通吃」的結算方式 到合約到期時，因事件互斥（「是」與「否」僅一者獲勝），這套份額價值被嚴格鎖定：

• 預言機判定結果為「A」時：

• 您的 A-代幣 (是) 現值 1 美元，可兌換回 1 USDC。

• 您的 B-代幣 (否) 價值歸零。

• （若結果為 B，則反之亦然）。

「無套利」價格錨定
此機制關鍵在於：事件最終結算時，一套完整的 {A-代幣, B-代幣} 份額組合，總價值明確等於 1 美元。

既然該份額未來必定可兌 1 美元，今日市場價格就必須極接近 1 美元。若價格偏離，套利交易者將即刻入場，強制使價格回歸：

• 情境 1：價格總和低於 1（如 $0.95）
  若 A-代幣 售價 $0.60，B-代幣 售價 $0.35，合計 $0.95。套利交易者會立即以 0.95 美元購買完整份額，持有至到期。到期後，該份額 100% 兌付 $1 美元。套利交易者以 95 美分購得 1 美元「安全債券」，鎖定 (1−0.95)/0.95≈5.26% 無風險報酬（假設平台與 USDC 無風險）。此買壓會促使價格回升至 $1。
• 情境 2：價格總和高於 1（如 $1.05）
  若 A-代幣 售價 0.70，B-代幣 售價 0.35，合計 $1.05。套利交易者會立刻存入 1 USDC，鑄造新 {A, B} 份額，隨即以 $1.05 美元賣出。以 1 美元成本即時換取 $1.05 美元，獲利 $0.05。此賣壓促使價格回落至 $1。

這種雙向套利壓力，促使市場價格形成強大均衡，我們稱之為金融層面的錨定：

V(A) + V(B) ≈ $1

如今我們獲得來自不同領域的兩項「硬性約束」：

1. 數學約束：P(A)+P(B)=1
2. 金融約束：V(A)+V(B)≈$1

Polymarket 的定價系統正是建立於這兩大基石之上。接下來將探討這兩項約束如何結合，並最終推導出「價格即機率」的核心邏輯。

2. 為何 90% 機率就賣 $0.9？

上一章已建立兩項「硬性約束」：

1. 數學約束：一事件「是」與「否」機率加總必須等於 1。
   $P(A) + P(B) = 1$
2. 金融約束：一事件「是」與「否」代幣價格加總必須約等於 1 美元。
   V(A) + V(B) ≈ $1

2.1 價格即機率：直觀推導

將這兩項約束並列時，Polymarket 的核心邏輯即一目了然：兩式結構完全對應。

這強烈暗示：單一代幣價格 V(A)，即市場對該事件發生機率 P(A) 的最佳估算。

為何此等式必然成立？可由「公允價值」角度理解。

何謂「公允價值」？ 假設某事件（A）有 90% 機率發生，10% 機率不發生。您持有 A-代幣 (是) 的未來現金流為：

• 有 90% 機會，價值 1 美元。
• 有 10% 機會，價值 0 美元。

則此「彩票」於今日合理的「公允價值」（即「期望值」EV）為：

EV(A) = ( 90% x $1 ) + ( 10% x $0 ) = $0.9

• 公允價值即 $0.9 美元。理性市場中，價格終將向公允價值趨近。
• 若價格低於公允價值：假設市場價 V(A) 僅 0.8。專業交易者會認定為「打折出售機率」，大量買進，直至價格推升至 0.9。
• 若價格高於公允價值：假設市場價 V(A) 售 0.95。交易者認定為「溢價出售機率」，大量賣出，直至價格壓低至 0.9。

因此，持續套利壓力會迫使 V(A) 價格始終錨定於其期望值 P(A) 附近。

V(A)≈P(A)

2.2 重要修正：價格 = 機率 —「風險費」

此時必須引入專業修正。常見某事件民調顯示有 95% 機率發生，但 Polymarket 價格僅穩定在 0.9 美元。

是否意味市場「錯誤」？並非如此。這正是市場「正確」的表現，因為定價已納入風險。

金融工程領域需區分兩種概念：

1. 真實機率 (P)：即「上帝視角」的客觀發生機率（如民調 95%）。
2. 風險中性機率 (Q)：即金融市場（如 Polymarket）實際交易價格所反映的機率。

現實中，投資人傾向規避風險。持有代幣不僅需承擔事件本身風險，還要承擔平台結構性風險：

• 預言機是否會出錯？
• 智慧合約是否會遭駭？
• USDC 是否會脫鉤？
• 平台是否可能面臨監管風險？

為了承擔這些額外且不可對沖的風險，投資人會要求「折扣」作為補償，此折扣在金融上稱為「風險溢價」。

因此，更精確的定價公式如下：

V(A) = Q(A) — λ（Lambda）

其中 Q(A) 為事件的風險中性機率，λ（Lambda）則為複合風險折價（或「風險費」），代表市場對所有上述結構性風險的補償。

當您在 Polymarket 上看到 0.9 美元價格時，真正的專業訊息是：「市場參與者願意以真金白銀下注的風險中性機率，且該價格已扣除所有可感知的事件與平台風險。」

這正是 Polymarket 與民調的根本差異：民調反映「看法」，而 Polymarket 則定價「風險」。

3. 價格是如何形成的？

前述已建立兩大基石：

1. 數學上，機率加總必須等於 1。
2. 金錢上，價格加總必須約等於 1 美元。

接下來進入實務面。螢幕上的 $0.9 價格究竟如何產生？又是什麼機制使其不易偏離？

3.1 價格形成機制

新手常犯的錯誤，是將 Polymarket 想像成類似自動化做市商（AMM）的 Uniswap，認為價格依固定數學公式（如 x times y = k）計算。

實則不然。

Polymarket 的核心是中央限價訂單簿（CLOB），運作方式與幣安、NASDAQ 或任何股票交易所完全一致。

• 您看到的 $0.9，是市場「最高出價者」與「最低要價者」即時成交的價格。
• 價格由所有參與者「發現」，而非平台「計算」。

Polymarket 系統兼具「速度」與「安全性」：

1. 閃電快速（鏈下撮合處理）：訂單提交、價格修改、訂單取消等皆於中心化伺服器免費且即時完成。
2. 絕對安全（鏈上結算流程）：僅於訂單成交後，最終結算訊息才送往區塊鏈，確保資產安全。

這對做市商意味著什麼？

代表「零滑價」：掛 $0.8 買單，成交價即為 $0.8。讓他們能如同真實股市般，透過 $0.8 買單與 $0.81 賣單，穩定賺取 $0.01 價差。

3.2 為何價格既「好」又「穩」？

您可能會問：若全由大家自由掛單，萬一沒人掛單，價格不就失控？

為解決此問題，Polymarket 設計了兩大激勵機制：

激勵一：將「利潤費」返還給做市商

Polymarket 不收交易費，但會於市場結算後，從淨利中收取一筆（如 k%）「表現費」。

• 重點：此費用不歸 Polymarket！
• 平台將絕大部分費用直接返還給在市場「提供流動性」（即掛單）的做市商。這吸引大量專業玩家進場，為用戶提供穩定且深度的報價。

激勵二：「二次方計分」——逼出最優價格

平台獎勵並非「平均分配」，而採用「二次方計分」的獨特機制。

換句話說：所提供之價格越佳（買賣價差越窄），獎勵便會「指數型」增加。

• 舉例來說，假設某市場合格價差為 4 美分，下列說明可見差距：

• 玩家 A 提供 2 美分價差，得分 0.25。

• 玩家 B 僅比 A 好一倍，提供 1 美分價差，得分卻高達 0.5625（為 A 的 2.25 倍！）。

(簡化公式：∝(…)²)

這種非線性激勵機制，促使做市商積極將價格維持於最合理的中間值。

對新手而言有何意義？

因此，一般用戶能持續受益於專業做市商競爭所帶來的極小買賣價差與低廉交易成本。

關於 Movemaker

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