Comment maîtriser la formule du TRI pour prendre de meilleures décisions d'investissement

Lorsque nous sommes confrontés à des décisions d’investissement en revenu fixe, notamment en obligations et titres de créance, nous avons besoin d’un outil qui va au-delà des simples comparaisons de coupons. C’est là qu’intervient le TIR ou Taux Interne de Rendement, un indicateur que de nombreux investisseurs sous-estiment mais qui peut faire la différence entre un investissement rentable et un autre qui ne l’est que en apparence.

Au-delà du coupon : comprendre la rentabilité réelle

Lorsque nous achetons une obligation, nous avons tendance à nous concentrer uniquement sur le pourcentage de coupon qu’elle offre. Cependant, ce n’est que la moitié de l’histoire. La rentabilité réelle que nous obtiendrons dépend de multiples facteurs que la formule du TIR intègre de manière élégante.

Imaginez deux obligations : l’une verse un coupon de 8% annuel, tandis que l’autre n’offre que 5%. À première vue, la première semble clairement supérieure. Mais si la première se négocie à 105 € (sur la par) et la seconde à 95 € (sous la par), vous verrez que leurs TIR réels sont bien plus proches de ce que suggèrent leurs coupons. C’est précisément ici que réside l’importance de comprendre comment calculer et appliquer correctement le Taux Interne de Rendement.

Décomposer le concept de TIR

Le TIR est, en essence, un taux d’intérêt exprimé en pourcentage qui permet de comparer objectivement différentes options d’investissement. Sa force réside dans le fait qu’il ne considère pas seulement les coupons périodiques que nous recevons, mais aussi le gain ou la perte que nous expérimentons en raison de la différence entre le prix d’achat et la valeur nominale à l’échéance.

Dans le cas des titres de revenu fixe, lorsque nous parlons de la formule du TIR, nous calculons la rentabilité absolue en tenant compte de :

1. Les coupons périodiques : paiements qui peuvent être annuels, semestriels ou trimestriels, dont la nature peut être fixe, variable ou flottante. Certains obligations (comme les zéro-coupon) ne prévoient pas ces paiements.

2. La restitution à la valeur nominale : lorsque nous conservons l’obligation jusqu’à l’échéance, l’émetteur nous rembourse exactement la valeur nominale, indépendamment du prix auquel nous l’avons achetée sur le marché secondaire.

Comment fonctionne une obligation ordinaire en pratique

Pour comprendre véritablement pourquoi la formule du TIR est indispensable, il faut voir comment évolue une obligation tout au long de sa vie. Prenons une obligation ordinaire de cinq ans avec une valeur nominale de 100 € et un coupon de 6% :

• Année 0 : nous achetons l’obligation à son prix actuel (qui peut être 100 €, 95 € ou 105 €)
• Années 1-4 : nous recevons chaque année 6 € en coupon
• Année 5 : nous recevons les derniers 6 € de coupon plus les 100 € de remboursement de la valeur nominale

L’essentiel est que le prix de marché de l’obligation fluctue constamment en raison de changements dans les taux d’intérêt, la qualité de crédit de l’émetteur et d’autres facteurs. Si nous achetons à 100 €, nous récupérons exactement notre argent, mais si nous achetons à 95 €, nous avons réalisé un gain supplémentaire de 5 €, tandis que si nous payons 105 €, nous avons perdu 5 € (sauf si le coupon compense cette différence).

Différencier le TIR d’autres taux d’intérêt

Il est essentiel de ne pas confondre le TIR avec d’autres indicateurs couramment utilisés :

TIN (Taux d’Intérêt Nominal) : c’est simplement le pourcentage convenu sans prendre en compte les frais supplémentaires. C’est la forme la plus pure de l’intérêt.

TAE (Taux Annuel Effectif) : inclut des coûts additionnels non explicites. Sur une hypothèque, on peut avoir un TIN de 2% mais une TAE de 3,26% car elle inclut commissions et assurances.

Intérêt Technique : utilisé dans les assurances et produits d’épargne, inclut aussi des coûts additionnels comme les assurances vie.

À la différence de ces indicateurs, le TIR appliqué au revenu fixe est spécifiquement la rentabilité que nous obtiendrons en tenant compte du prix d’achat actuel et de tous les flux de trésorerie jusqu’à l’échéance.

La formule du TIR expliquée étape par étape

La formule mathématique pour calculer le TIR sur des obligations peut sembler complexe, mais sa logique est simple : elle cherche le taux d’actualisation qui égalise le prix actuel de l’obligation avec la valeur présente de tous ses flux futurs.

Pour une obligation au prix (P), coupons périodiques ©, valeur nominale (N) et période jusqu’à l’échéance (n), la formule établit :

P = C/(1+TIR) + C/(1+TIR)² + … + C/(1+TIR)ⁿ + N/(1+TIR)ⁿ

Voyons deux exemples pratiques :

Cas 1 : Obligation cotant à 94,5 €, coupon 6% annuel, échéance 4 ans :

En appliquant la formule du TIR, le résultat est d’environ 7,62%. Ce TIR supérieur au coupon s’explique par le fait que le prix bas nous permet aussi de récupérer une plus-value en capital.

Cas 2 : La même obligation mais cotant à 107,5 € :

Dans ce scénario, le TIR est seulement 3,93%, fortement pénalisé par le fait d’avoir payé au-dessus de la parité. La prime de 7,5 € s’amortit sur les 4 années de détention, diluant la rentabilité.

Pour les investisseurs qui ne souhaitent pas effectuer ces calculs manuellement, il existe de nombreux calculateurs en ligne qui facilitent l’obtention du TIR en entrant simplement le prix, le coupon et le nombre d’années jusqu’à l’échéance.

Facteurs influençant le résultat du TIR

Comprendre quelles variables affectent le TIR permet d’anticiper ses mouvements sans calculs complexes :

Coupon plus élevé → TIR plus haute. Une augmentation des paiements périodiques augmente directement la rentabilité totale.

Coupon plus faible → TIR plus basse. La relation est directe et immédiate.

Prix inférieur (sous la par) → TIR plus élevé. Acheter à bon marché signifie réaliser plus de plus-value à l’échéance.

Prix supérieur (sur la par) → TIR plus faible. Acheter cher pénalise la rentabilité finale.

Caractéristiques particulières : certains obligations (convertibles, indexées à l’inflation, FRN) peuvent voir leur TIR modifié par l’évolution spécifique de l’actif sous-jacent ou des indicateurs économiques.

Choisir ses investissements avec discernement

La véritable utilité de la formule du TIR réside dans sa capacité à révéler de véritables opportunités. Prenons un exemple comparatif : l’obligation A offre 8% de coupon mais 3,67% de TIR ; l’obligation B offre 5% de coupon mais 4,22% de TIR. Celui qui ne regarde que les coupons choisirait le premier, mais l’analyse du TIR montre que le second est plus rentable.

Cette divergence apparaît généralement lorsque des obligations à coupons élevés cotent au-dessus de la parité, perdant en compétitivité. Le TIR corrige cette illusion d’optique.

Dernier avertissement : le TIR n’est pas tout

Si le TIR est crucial, il ne doit pas être le seul critère de décision. La qualité de crédit de l’émetteur est tout aussi importante. Lors de la crise du Grexit, les obligations grecques à 10 ans ont atteint un TIR supérieur à 19%, ce qui ne reflétait pas une opportunité mais un risque extrême de défaut de paiement. Seule l’intervention de la zone euro a évité à la Grèce de déclarer le défaut.

Ainsi, il est prudent d’utiliser le TIR comme une boussole, mais sans jamais ignorer les circonstances de crédit sous-jacentes. La rentabilité apparente doit toujours être corroborée par une analyse de solvabilité de l’émetteur.

La formule du TIR, correctement appliquée, vous permettra d’identifier de véritables opportunités d’investissement en revenu fixe, en distinguant ce qui semble rentable de ce qui l’est réellement.